La ley de Berford, anon querido, puede ultrajar fraudes fiscales y electorales.
Agarrá cualquier lista de números que aparezca en la "naturaleza" (poblaciones de países, montos de facturas, cotizaciones de acciones, número de seguidores en redes sociales) y fijate con qué dígito arranca cada uno. Uno pensaría que debería ser más o menos parejo: un noveno de las veces empieza con 1, un noveno con 2, y así. Pero no. En la mayoría de esos conjuntos, casi el 30% arranca con 1, aprox el 17% con 2, y va cayendo hasta que apenas un 4,6% arranca con 9.
Esto se llama ley de Benford. La fórmula exacta es P(d) = log_10(1 + 1/d): la probabilidad de que el primer dígito sea d.
La clave es que muchos fenómenos crecen multiplicativamente, no aditivamente: poblaciones, precios, magnitudes físicas. Y cuando algo crece multiplicando, pasa más tiempo "en la zona del 1" que en cualquier otra: para que un número que empieza con 1 (como 100) llegue a empezar con 2 (200), tiene que duplicarse. Pero para que uno que empieza con 9 (900) pase a empezar con 1 de nuevo (1000), solo necesita crecer un 11%. Los números "viven" más tiempo en el rango que arranca con 1 que en el que arranca con 9. En terminología matemática se dice que este fenómeno es invariante por escala.
Esta ley se utiliza para muchas cosas, en particular, para detectar fraude: cuando alguien inventa números (de nuevo, en una declaración de impuestos, en un balance contable, en resultados electorales) tiende a inventarlos con una distribución mucho más uniforme de la que la realidad produciría naturalmente. La gente evita repetir el mismo primer dígito muchas veces o reparte los dígitos a ojo. Con lo cual los auditores fiscales o electorales pueden analizar desviaciones de la ley de Benford como una red flag de un posible fraude.
¿Que piensa al respecto el Anon?
Agarrá cualquier lista de números que aparezca en la "naturaleza" (poblaciones de países, montos de facturas, cotizaciones de acciones, número de seguidores en redes sociales) y fijate con qué dígito arranca cada uno. Uno pensaría que debería ser más o menos parejo: un noveno de las veces empieza con 1, un noveno con 2, y así. Pero no. En la mayoría de esos conjuntos, casi el 30% arranca con 1, aprox el 17% con 2, y va cayendo hasta que apenas un 4,6% arranca con 9.
Esto se llama ley de Benford. La fórmula exacta es P(d) = log_10(1 + 1/d): la probabilidad de que el primer dígito sea d.
La clave es que muchos fenómenos crecen multiplicativamente, no aditivamente: poblaciones, precios, magnitudes físicas. Y cuando algo crece multiplicando, pasa más tiempo "en la zona del 1" que en cualquier otra: para que un número que empieza con 1 (como 100) llegue a empezar con 2 (200), tiene que duplicarse. Pero para que uno que empieza con 9 (900) pase a empezar con 1 de nuevo (1000), solo necesita crecer un 11%. Los números "viven" más tiempo en el rango que arranca con 1 que en el que arranca con 9. En terminología matemática se dice que este fenómeno es invariante por escala.
Esta ley se utiliza para muchas cosas, en particular, para detectar fraude: cuando alguien inventa números (de nuevo, en una declaración de impuestos, en un balance contable, en resultados electorales) tiende a inventarlos con una distribución mucho más uniforme de la que la realidad produciría naturalmente. La gente evita repetir el mismo primer dígito muchas veces o reparte los dígitos a ojo. Con lo cual los auditores fiscales o electorales pueden analizar desviaciones de la ley de Benford como una red flag de un posible fraude.
¿Que piensa al respecto el Anon?